A lattice gas model for microemulsions

A decorated lattice gas model is described which exhibits a transition from the phase-separated to the homogeneous state as the concentration of a surfactant is changed, in agreement with observed microemulsion behaviour. The model also has ordered mesophase regions for suitable concentrations. When direct surfactant interactions are neglected the model can be mapped onto an Ising model with effective interactions depending on the surfactant concentration. A binary liquid type of phase diagram with 'renormalized Ising indices near the critical point in the constant-temperature plane is predicted. It is suggested that microemulsions should be treated as systems with coupled ordered parameters, the underlying binary liquid scalar being coupled to a vector-like surfactant interacting with the density gradients. The role of surfactant-surfactant interactions and long range interactions are discussed briefly from this point of view.On étudie les propriétés d'un réseau de spins de type similaire à celui d'Ising. Il présente une transition d'une phase homogène à une phase séparée en fonction de la concentration de surfactant similaire au comportement observé lors de l'apparition de microémulsions. Lorsqu'on néglige les interactions directes entre les molécules de surfactant, le modèle est identique à un modèle d'Ising avec des interactions effectives fonctions de la concentration de surfactant. On prévoit un diagramme de phase de type liquide binaire avec des indices d'Ising renormalisés près du point critique à température constante. On suggère que les microémulsions doivent être traitées comme des systèmes avec des paramètres d'ordre couplés : le scalaire de type liquide binaire est couplé au surfactant de caractère vectoriel qui interagit avec les gradients de densité. Le rôle des interactions entre molécules de surfactant ainsi que l'effet des interactions à longue distance sont brièvement discutés selon cette approche