Power-like decreasing solutions of the linearized Boltzmann equation for neutron thermalization and hard sphere interactions

In the neutronic and hard sphere cases, for non discrete eigenvalues we consider eigenfunctions of the linearized Boltzmann equation decreasing like powers of the velocity. The possible existence of such solutions would imply that there is no minimal relaxation rate to equilibrium. Here we show that they must be rejected because they violate the physical requirement of conservation of mass or energy.Dans le cas neutronique et le cas des sphères dures, on considère les fonctions propres de l'équation de Boltzmann linéarisée correspondant à des valeurs propres discrètes et décroissant comme des puissances inverses de la vitesse. Elles doivent être rejetées parce que ne satisfaisant pas aux conditions physiques de conservation de la masse et de l'énergie