Dynamical scaling exponent z for a single polymer chain by renormalization along the chain

The dynamical exponent z for a single polymer chain in good and theta solvents is obtained to order ε (= 4 - d) for the bead-spring (Rouse-Zimm) model by means of a renormalization transformation along the chain. In the free-draining limit z = 4 - ε/4 + … for a good solvent. In the non-draining limit z = 4 - ε + … for both good and theta solvents, all in agreement with the phenomenological predictions of de Gennes.L'exposant dynamique z d'une chaîne polymérique isolée dans des solvants bons et au point thêta est obtenu, à l'ordre ε = 4 - d, pour le modèle de Rouse et Zimm à l'aide d'une transformation de renormalisation le long de la chaîne. Dans la limite où les interactions hydrodynamiques sont absentes, on trouve z = 4 - ε/4 + … pour un bon solvant ; quand elles sont présentes, z = 4 - ε + … pour des solvants bons au point thêta. Les résultats sont en accord avec ceux du développement phénoménologique de de Gennes