Permeative and hydroelastic flow in smectic A liquid crystals

We compute the coupled flow and elastic distortion of an ideal smectic A liquid crystal normally squeezed between two oscillating plates parallel to the layers. At low frequency, permeation occurs within the boundary layers as already predicted. At high frequency, permeation vanishes. The flow is a pure hydroelastic distortion, with the smectic layers « frozen » inside the matter. The elastic part of the mechanical impedance of the smectic slab undergoes a relaxation, increasing by 20 % above the purely elastic low frequency regime. Surface tension will suppress the permeation boundary layers at low frequency.Nous calculons l'écoulement et la déformation élastique d'une lame de smectique A idéal comprimée sinusoidalement entre deux membranes parallèles aux couches. A basse fréquence, la perméation apparaît dans les deux couches limites prévues précédemment. A haute fréquence la perméation disparaît. L'écoulement est une pure distorsion hydroélastique, où les couches smectiques sont gelées dans la matière. La partie élastique de l'impédance mécanique de la lame smectique subit une relaxation, augmentant de 20% par rapport au régime élastique de basse fréquence. Une tension de surface finie doit supprimer les couches limites de perméation à basse fréquence