Symmetry changes and dipole orderings in the smectic A to C phase transitions of second order

We investigate the question as to whether there can exist some liquid crystal phases exhibiting dipole ordering. A simple argument based on a mean-field calculation of the dipole-dipole energy alone is presented first to advance the following hypothesis : only in smectic C phases can a certain dipole ordering appear. We then apply Landau theory to study the second-order phase transitions from the A to the C phase. For each symmetry of the A phase we find the allowed molecular orderings and corresponding symmetries in the C phase below Tc. We also find the dipole orderings allowed in each case considered. We show that a second-order transition to a bulk ferroelectric smectic C phase is not possible, but it is permitted to a smectic C phase with helicoidal arrangement of the dipoles.L'existence de phases liquide-cristallines présentant un ordre de dipôles moléculaires est discutée. Un argument simple, reposant sur un calcul de champ moyen de l'énergie dipôledipôle, est d'abord présenté et permet d'avancer que seule la phase smectique C peut présenter un tel ordre. La théorie de Landau est ensuite utilisée pour étudier la transition du second ordre d'une phase smectique A à une phase smectique C. L'ordre moléculaire et sa symétrie en phase C sont alors déterminés en fonction de la symétrie de la phase A. Une transition du second ordre vers une phase smectique C ferroélectrique n'est possible que dans le cas d'une phase chirale