Dimensional and magnetic field effects on localization

We discuss the localization of a particle in a random potential in terms of a probability of return and a sojourn time. At the second order in the potential, we find qualitatively different behaviours in dimension one, two and three. In particular for dimension two, we find states neither localized, nor truly extended. These results hold also for systems with off-diagonal disorder. In the presence of a magnetic field, our results suggest complete localization at weak concentration of impurities or at large field.Nous discutons la localisation d'une particule dans un potentiel aléatoire en termes d'une probabilité de retour et d'un temps de séjour. Au second ordre dans le potentiel, nous trouvons des comportements qualitativement différents en dimension un, deux ou trois. En particulier en dimension deux, nous trouvons des états ni localisés, ni vraiment étendus. Ces résultats apparaissent aussi pour des systèmes avec désordre non diagonal. En présence d'un champ magnétique, nos résultats suggèrent une complète localisation à faible concentration d'impuretés ou à grand champ