Critical damping of first and second sound at a smectic A-nematic phase transition

Starting from a generalized hydrodynamic theory the eigenmodes in the vicinity of a smectic A-nematic phase transition are derived. It is necessary to take account of the non-hydrodynamic motions of the smectic order parameter and the director which slow down at the phase transition. This leads to a special anisotropy of the critical damping of first and second sound which agrees with existing experimental results. The temperature dependence of the critical damping is discussed in comparison with recent experimental results on the critical viscosities.On étudie à partir d'une théorie hydrodynamique généralisée les modes propres au voisinage de la transition de phase smectique A-nématique. Il est nécessaire de tenir compte des mouvements non hydrodynamiques du paramètre d'ordre du smectique et du directeur qui se ralentissent à la transition de phase. Ceci conduit, en accord avec les résultats expérimentaux existants, à une anisotropie spéciale de l'atténuation du premier son et du deuxième son. On discute la dépendance en température de l'atténuation critique en la comparant aux résultats expérimentaux récents sur les viscosités critiques