Non-KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser) incommensurate states of the discrete Frenkel-Kontorova chain

The depinning phase transition in the discrete Frenkel-Kontorova model is considered. It is found that there exists a set of irrational periodicities such that the chain is pinned at any periodic potential strength. Every Cantorus describing the pinned phase is shown to belong to the stochastic layer.Nous considérons la transition d'ancrage dans le modèle discret de Frenkel-Kontorova et nous montrons qu'il existe un ensemble de périodes irrationnelles où la chaîne est ancrée pour toute valeur du potentiel périodique. Il est montré que chaque ensemble de Cantor décrivant la phase ancrée appartient à la couche stochastique