Modelling the biomechanical behaviour of growing trees at the forest stand scale. Part I: Development of an Incremental Transfer Matrix Method and application to simplified tree structures

Stem straightness defects are often associated with heterogeneities in wood structure in relation to tree tropisms. This paper presents a numerical model which is dedicated to simulate the biomechanical behaviour of growing trees. A simplified description of tree structure, separating trunk and crown, has been used in order to perform future calculations at the stand level. The model is based on the Transfer Matrix Method, which was adjusted under an incremental form to compute the evolution of trunk biomechanics during growth. Deflections due to self-weight distribution and straightening up reactions, which are associated with maturation strains of reaction wood cells, were considered. This model has been implemented in the CAPSIS software. Numerical results were compared to those obtained by the software AMAPpara, which is more applicable to the whole tree architecture level. Limits of the simplified description, which will be useful for studies at stand level, are discussed.Modélisation du comportement biomécanique d'arbres en croissance à l'échelle du peuplement forestier. Partie I : développement d'une Méthode Incrémentale des Matrices de Transfert et application au cas d'arbres simplifiés. Les défauts de rectitude des tiges sont souvent associés à des hétérogénéités structurelles du bois via des phénomènes de tropismes. Cet article présente un modèle numérique de simulation du comportement biomécanique des arbres en croissance. Une description simplifiée de la structure, considérant séparément le tronc et le houppier, a été adoptée afin de permettre des calculs futurs à l’échelle du peuplement forestier. Le modèle numérique est basé sur une formulation incrémentale de la Méthode des Matrices de Transfert permettant de tenir compte de l’évolution de l’état mécanique du tronc tout au long de la croissance de l’arbre. Le modèle prend en compte les déformations dues au poids propre de la structure, mais aussi les phénomènes de redressement associés aux déformations de maturation du bois de réaction. Ce modèle a été implanté dans le logiciel CAPSIS. Les résultats numériques ont été comparés à ceux obtenus en utilisant le logiciel AMAPpara. Ce dernier utilise un modèle biomécanique reposant sur une description détaillée de l’architecture de l’arbre. Les limites d’une description simplifiée de la structure, qui sera utile pour des calculs à l’échelle du peuplement forestier, sont discutées