Capacities of multiconnected memory models

We study generalizations of the Hopfield model for associative memory which contain interactions of R spins with one another and allow for different weights for input patterns. Using probabilistic considerations we show that stability criteria lead to capacities which increase like powers of N R-1. Investigating numerically the basins of attraction we find behaviour which agrees with theoretical expectations. We introduce the more stringent definition of « coverage-capacity » by requiring the whole phase-space to be covered by the basins of attraction of the input patterns. Even under these conditions we find large numbers of patterns which can be used to design an output spectrum by varying the input weights.Nous étudions des généralisations du modèle de mémoire associative de Hopfield avec des interactions entre R spins et des poids différents pour les patterns. A partir d'arguments probabilistes, nous montrons que les critères de stabilité conduisent à des capacités qui augmentent comme NR-1. Une étude numérique des bassins d'attraction donne un comportement en accord avec les prédictions théoriques. Nous introduisons une définition plus stricte de la capacité de recouvrement en demandant que tout l'espace des phases soit recouvert par les bassins d'attraction des patterns