Flexoelectric distortion of developable domains in a tubular discotic liquid crystal

We compute the flexoelectric distortion of a developable domain in a tubular discotic liquid crystal phase, submitted to a D.C. electric field. The strong radial polarization, related to the permanent bend of the tubes, does not contribute to the texture distortion, by symmetry. The tubes undergo simply a divergence distortion, the tube circles being shifted from one to another, towards the field. The effect is observed in hexapentoxytriphenylene, close to the transition temperature to the isotropic phase. Interference fringes in polarized light shift away from and towards the core of the developable domain, under the action of a 1 Hz electric field. The ratio of flexo to elastic constants (for the 2D hexagonal tube crystal) is of order 10-6 cgs. The flexo divergence constant is negative, in contrast to classical rod-like liquid crystals.Nous calculons la distorsion flexo-électrique d'un domaine développable dans une phase tubulaire d'un cristal liquide discotique, soumis à un champ électrique continu. La forte polarisation radiale, due à la courbure permanente des tubes, ne contribue pas à la distorsion de la texture, par symétrie. Les tubes subissent simplement une distorsion de divergence, leurs cercles se décalant les uns par rapport aux autres, dans la direction du champ. L'effet est observé dans le hexapentoxytriphenylène, près de la température de transition vers la phase isotrope. Les franges d'interférence en lumière polarisée se déplacent vers l'extérieur ou vers l'intérieur(le cœur) du domaine développable, sous l'action d'un champ éleetrique de 1 Hz. Le rapport entre les constantes flexo et élastique (du cristal hexagonal à 2D des tubes) est de l'ordre de 10-6 cgs. La constante flexo de divergence des tubes est négative, en contraste avec celle des cristaux liquides classiques constitués de molécules allongées