La théorie unitaire d'Einstein et Mayer et les équations de Dirac

Le présent travail a pour but d'examiner la forme que prennent les équations de Dirac dans la théorie unitaire d'Einstein et Mayer. Après avoir rappelé les traits essentiels de cette dernière théorie, on étudie la notion de spinor dans l'espace à cinq dimensions, ainsi que la notion de déplacement parallèle des spinors qui en découle. Ceci permet, par de simples considérations d'invariance de formuler l'équation de Dirac et d'en déduire l'expression du courant. L'équation de Dirac ainsi écrite se différencie de l'équation habituelle par des termes nouveaux faisant intervenir les champs électrique et magnétique. Leur influence est d'ailleurs insignifiante par suite de l'intervention de la constante de gravitation. On étudie ensuite l'équation du second ordre dont l'équation précédente est la linéarisation, et qui montre elle aussi des termes nouveaux. Enfin on établit l'expression du tenseur énergie-quantité de mouvement. L'équation à zéro de sa divergence condense les quatre équations habituelles du tenseur énergie-quantité de mouvement et la conservation du courant. De plus elle permet d'établir déductivement à partir des postulats géométriques de la théorie la nécessité d'introduire le quadrivecteur potentiel dans l'équation de Dirac, question qui reste ouverte dans les formulations antérieures de la théorie de Dirac dans le champ de gravitation