Phase behaviour of a binary mixture of long thin rods

We study a binary mixture of long thin rodlike particles using an idealised model in which the rods have restricted orientations and the two types of rod differ only in length. Assuming a hard core potential the virial coefficients up to fourth order are calculated exactly. The free energy is minimized with respect to the orientational distribution functions to give the phase (isotropic or nematic) of the system as the concentration is varied. Conditions for coexistence are then calculated, from which we predict the phase behaviour for mixtures with length ratios of 2.0, 5.0 and 10.0, in both the second and fourth virial approximations.Nous étudions un mélange binaire de molécules en forme de bâtonnets au moyen d'un modèle où les bâtonnets ont une distribution d'orientation limitée et se différencient seulement en longueur. En supposant un potentiel de coeur dur, on calcule exactement les coefficients du viriel jusqu'au quatrième ordre. L'énergie libre est minimisée par rapport à la distribution d'orientation et donne la phase (isotropique ou nématique ) du système en fonction de la concentration. On calcule ensuite les conditions de coexistence et le comportement de phase pour des mélanges avec des rapports de longueur de 2,0, 5,0 et 10,0, utilisant les approximations du deuxième et quatrième ordres