Macroscopic quantum theory of transition radiation : Application to oblique incidence and small precipitates

A macroscopic quantum theory of transition radiation is developped for relativistic particles. Garibian's result established for normal incidence (ϕ = 0) is extended to oblique incidence (ϕ ≠ 0) ; the energy of the transition radiation par interface is (ΔE = (e2/3c) Ω p γ cos ϕ). The case of small spherical precipitates is investigated ; the particle size is important in determining the exact nature of the transition radiation. 1) For large values of the radius (a(Ωp a/c) >> 1) the energy loss of the particle by radiation is proportional to γ, its value being the average of the result given by the plane surface. 2) For small values of the radius, in metallic spheres, ((aωp/c) > 1) pour lesquelles l'énergie perdue par la particule incidente par radiation de transition est proportionnelle à γ, sa valeur étant en fait la valeur moyenne du résultat obtenu dans le cas plan. 2) Les petites valeurs du rayon ((aωp/c) << 1) pour lesquelles dans le cas des métaux les plasmons de surface sont excités avec une probabilité proportionnelle à log γ. Enfin nous discutons de la possibilité d'utiliser la radiation dans la région optique (ω ∼ ωp) pour l'identification de particules isolées : cette solution ne paraît pas très intéressante