Neutrino physics in density matrix formalism

Orientador: Orlando Luís Goulart PeresDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb WataghinResumo: Neutrinos são partículas elementares encontradas em três estados diferentes, chamados de sabores. Durante sua propagação no tempo, estes neutrinos podem mudar de sabor, o que é conhecido como oscilação de neutrinos. O fenômeno de oscilação foi proposto por Pontecorvo em 1957 e só foi medido em 1998 por Kajita e em 2003 por McDonald. O prêmio Nobel foi concedido a eles pela detecção da oscilação e consequentemente pela prova de que neutrinos têm massa. Dado que neutrinos são partículas massivas, eles podem decair em teoria. Mesmo ainda não tendo sido observado, a hipótese do decaimento de neutrinos tem sido utilizada para explicar resultados experimentais. No entanto, as fórmulas de probabilidade de oscilação nem sempre são fáceis de encontrar através dos métodos usuais analíticos ou então elas não tem uma forma intuitiva. Neste trabalho propomos um novo método para calcular probabilidades de oscilação de neutrinos, através da teoria de perturbação no formalismo de matriz densidade. Gostaríamos de obter probabilidades mais fáceis de calcular e que possuam uma forma clara e fisicamente intuitiva. Aplicamos este formalismo a dois casos específicos: oscilação de neutrinos na matéria e decaimento de neutrinos. Tratamos a interação dos neutrinos com a matéria como uma perturbação do sistema e encontramos as probabilidades de oscilação perturbativamente, usando a matriz densidade para descrever os estados quânticos. Também estudamos outro sistema, com dois estados de neutrino no vácuo, onde supusemos que o mais pesado poderia decair. Escolhemos o parâmetro de decaimento como perturbação neste caso. A matriz densidade é uma maneira alternativa de calcular probabilidades de oscilação de neutrinos e é um tratamento interessante para teoria de perturbação, especialmente na representação de interação, onde sua evolução só depende da perturbação do sistema. Este estudo também leva a uma equação intuitiva para a evolução da matriz densidade para sistemas não unitários, o que é o caso do decaimento de neutrinos. Encontramos esta equação geral assumindo um termo não-Hermitiano na Hamiltoniana. Portanto, desenvolvemos um novo método para calcular probabilidades de oscilação de neutrinos e testamos sua validade para casos conhecidos. Poderíamos aplicar este formalismo para resolver sistemas mais complexos no futuroAbstract: Neutrinos are elementary particles found in three different states called flavors. Its flavor can change while the particle propagates in time, which is known as neutrino oscillation. The oscillation phenomenon was proposed by Pontecorvo in 1957 and was only measured in 1998 by Kajita and in 2003 by McDonald. The Nobel prize was awarded to them for the oscillation detection and the consequential proof that neutrinos have mass. Since neutrinos are massive particles, they are theoretically able to decay. Even though neutrino decay has not been observed yet, several studies are explaining experimental results using this hypothesis. However, oscillation probabilities formulas are not always easy to calculate by analytical standard procedures, or they do not present themselves in an intuitive form. We propose a new method to calculate neutrino oscillation probabilities, by using perturbation theory in the density matrix formalism. We aimed to obtain probabilities that are easier to calculate and have an intuitive and clear formula. We applied this formalism to two specific cases: neutrino oscillation in matter and neutrino decay. We treated the neutrino interaction with matter as a perturbation of the system and found the oscillation probabilities perturbatively, using density matrix to describe the quantum states. We also described another system, with two neutrino states in vacuum, where the heaviest one could decay. We chose the decay parameter as the perturbation in this case. The density matrix approach is an alternative way of calculating neutrino probabilities and it is an interesting representation for perturbation theory, especially in the interaction picture, where its evolution depends only on the perturbation of the system. This study also lead to an intuitive formula for density matrix evolution for non-unitary systems, which is the case of neutrino decay. We found this general equation assuming a non-Hermitian term in the Hamiltonian. In conclusion, we developed a new method to calculate neutrino oscillation probabilities and tested its validity in a well-studied case. In the future, this framework can be applied to more complicated systemsMestradoFísicaMestra em Física1739886/2017130151/2018-1CAPESCNP