Capacitance modelling of a parallel plate capacitor, considering fringing effects and parallelism deviations, using the finite element method  

Orientador: Marco Antonio Robert AlvesDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoResumo: Capacitores são dispositivos amplamente utilizados em engenharia. Como sensores capacitivos de proximidade permitem a realização de medidas de distâncias da ordem de nanômetros a milímetros com alta precisão, característica que viabiliza a utilização dos mesmos em diversas aplicações. Nestes dispositivos, a variação na distância entre os eletrodos provoca alteração no campo elétrico entre eles e, consequentemente, na capacitância. Assim, o conhecimento preciso desta grandeza é preponderante para a confiabilidade do sensor. No entanto, as distorções do campo elétrico nas extremidades e entre as faces externas das placas, de comprimento finito e espessura não nula, consistem em não idealidades difíceis de serem contornadas analiticamente para o cálculo preciso da capacitância. Outra não idealidade que pode estar presente corresponde a desvios de paralelismo entre os eletrodos. Diversos modelos matemáticos têm sido propostos buscando considerar essas não idealidades na determinação da capacitância, mas existe carência de trabalhos com resultados experimentais que comprovem o nível de exatidão que esses modelos teóricos podem alcançar. Neste contexto, o presente estudo se propõe a investigar, através de simulações numéricas, utilizando o método de elementos finitos (FEM), o quanto as referidas não idealidades afetam a capacitância de um capacitor constituído por dois eletrodos de geometria planar e paralelos em vácuo. Adotando por referência o erro e a resolução compatíveis com os de interfaces comerciais para a leitura deste tipo de dispositivo, os resultados obtidos com o FEM são comparados com os determinados pelas equações analíticas e semianalíticas disponíveis na literatura, e as limitações destas no projeto de capacitores são apresentadas. Um estudo sobre os menores ângulos de desvio de paralelismo que provocam alteração significativa no comportamento do dispositivo também é realizadoAbstract: Capacitors are devices widely used in engineering. As capacitive proximity sensors allow to perform measurements of distances ranging from nanometers to millimeters with high precision, feature that enables to use them in several applications. In these devices, the variation in distance between the electrodes causes changes in the electric field around them and, consequently, in the capacitance. Thus, an accurate knowledge about this property is preponderant for the reliability of the sensor. However, the fringing of the electric field at the edges and between the back sides of the plates, thick and with finite length, constitutes non-idealities difficult to be contoured analytically in the precise calculation of the capacitance. Another non-ideality that may be present corresponds to deviations of parallelism between the electrodes. Many mathematical models have been proposed taking under consideration these non-idealities in the determination of capacitance, but there is a lack of experimental results to certify the level of accuracy that these theoretical models can achieve. In this context, this study proposes to investigate, through numerical simulations, using the finite element method (FEM), how much the referred non-idealities affect the capacitance of a capacitor made up of two parallel planar electrodes in vacuum. Adopting error and resolution references consistent with interfaces available in the market for the reading of this type of device, the results got with the FEM are compared to the results determined by the analytical and semi-analytical equations found in the literature, and the limitations of these equations in the capacitors design are presented. A study on the smaller angles of parallelism deviation that cause relevant change in the performance of the device is also carried outMestradoEletrônica, Microeletrônica e OptoeletrônicaMestre em Engenharia Elétric