Efeitos de tamanho na cadeia de Heisenberg-Ising via Ansatz de Bethe

Orientador: Guillermo Gerardo Cabrera OyarzunDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb WataghinResumo: Neste trabalho, estudamos os efeitos de tamanho no hamiltoniano de Heisenberg-Ising na fase não crítica. Para tanto, utilizamos o ansatz de Bethe para resolver cadeias de spins com até mil sítios. Estudamos o comportamento, com o tamanho da cadeia, do estado fundamental antiferromagnético, do estado do gap de massa e do estado da onda de spin antiferromagnética. Além disso, estudamos o comportamento dos próprios gaps de massa e da onda de spin antiferromagnética. Nossos resultados para sistemas finitos corroboram o trabalho de Vega e Woynarovich para o estado fundamental e para estado do gap de massa. Até o momento, desconhecemos previsões analíticas para o estado da onda de spin. Sendo assim, propomos uma lei de escala para o estado da onda de spin com correções até terceira ordem. Finalmente, discutimos, qualitativamente, o comprimento de correlação da cadeia de Heisenberg-Ising, no limite termodinâmico, com base no comportamento dos sistemas finitosAbstract: In this thesis, we studied the size efects on Heisenberg-Ising's hamiltonian in the non-critical region. In order to do so, we used the Bethe's ansatz to solve spin chains wich have up to one thousand sites. We studied the behaviour , with the chain size, of the ground state, of the mass gap state and of the spin wave state. Besides that, we studied the mass gap and the spin wave gap. Our results, for finite systems, are in agreement with the work of de Vega and Woynarovich for the ground state and for the mass gap state. Up to now, we lack of knowledge about asymptotic expressions for the spin wave state. So far, we propose a scaling law for this state, with corrections of third order. Finally, we discuss, qualitatively, the correlation length for the Heisenberg-Ising chain, in the thermodynamic limit, with the behaviour of finite systemsMestradoFísicaMestre em Físic