Aplicação das funções de quase-probabilidade no estudo da dinâmica de emaranhamento

Orientador: Kyoko FuruyaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb WataghinResumo: A dinâmica do emaranhamento de sistemas bipartites ideais é analisada através da entropia linear reduzida e funções de quase-probabilidade no regime semiclássico. Os modelos abordados são o oscilador quártico bidimensional e o maser de Dicke.O primeiro está relacionado com a propagação de dois modos de campo num meio Kerr e o segundo descreve a interação de um modo do campo eletromagnético com uma coleção de N átomos de dois níveis não interagentes entre si. No primeiro modelo, além da interação não linear, biquadrática, consideramos a interação bilinear dipolodipolo na aproximação de onda girante. Encontramos as condições nas quais o emaranhamento entre os dois modos é reversível, onde o instante no qual o estado se torna separável depende do tipo de estado inicial escolhido. Quando o estado inicial dos osciladores é um produto de estados de Fock, ou um produto de estados de Fock e um estado coerente, o responsável pelo emaranhamento é a interação bilinear. Entretanto, se o estado inicial é um produto de estados coerentes, a interação não linear é a principal responsável pela não separabilidade dos subsistemas. No limite de h ® 0, a perda de pureza dos subsistemas torna-se praticamente irreversível e a dinâmica da entropia linear reduzida e da função de Husimi nos permitem mostrar que existem dois regimes temporais : antes e depois do início das auto-interferências. Mostramos que o tempo que separa os dois regimes se comporta de forma similar ao tempo de Ehrenfest já que tem a mesma dependência na constante de Planck. No modelo de Dicke, analisamos a evolução temporal da função de Wigner atômica no limite de muitos átomos para estados iniciais onde os dois subsistemas são preparados em estados coerentes e aprofundamos no conhecimento da dinâmica da perda de pureza baseados nas informações da dinâmica clássica.Os nossos resultados, inéditos, da função de Wigner atômica indicam que existe uma relação clara entre a localização e deslocalização do estado atômico em cada uma das variáveis angulares da esfera de Bloch, nos mínimos e máximos sucessivos da entropia linear reduzidaAbstract: Entanglement dynamics of two ideal bipartites systems is analyzed using reduced linear entropy and quasiprobability distribution functions in the semiclassical regime.Two models are studied: the quartic bidimensional oscillator and the Dicke ¿s Maser model. The first one describes the propagation of two monochromatic field modes in a Kerr medium, and the second describes the interaction of one mode of electromagnetic field with a collection of N non-interacting two-levels atoms. In the first model, besides the nonlinear interaction, we have considered the bilinear dipole-dipole interaction in the Rotating Wave Approximation. We have found the conditions at which the entanglement is reversible, and that recoherence times depend on the type of the chosen initial state. When a direct product of Fock states or a product of a coherent state and a Fock state are considered as initial states, bilinear interaction is the responsible for the entanglement. Whereas, if the initial state is a product of coherent states, the nonlinear interaction is the one responsible for the non-separability of the subsystems. In the limit of h ® 0, the loss of purity of the subsystems becomes practically irreversible. The behavior of reduced linear entropy and the Q-function allow us to show that there exist two regimens in time: before and after the beginning of the self-interferences.We have show that the time that separates the two regimes has the same dependence in the Planck ¿s constant as the Ehrenfest time. In the Dicke ¿s maser model,we have analyzed the temporal evolution of atomic Wigner function in the limit of many atoms for initial states where the two subsystems are prepared in coherent states. This allowed us to deepen our knowledge about the dynamics of the loss of purity based on the phase space classical dynamics. Our results about the dynamics of atomic Wigner function indicates that there is a clear relation between localization and delocalization of the atomic state,in terms of angular variables in Bloch sphere and the minima e maxima of the reduced linear entropyDoutoradoFísicaDoutora em Ciência