Ondas não-lineares em meios dissipativos descritas pela equação de Korteweg-de Vries-Burgers

Orientador: Paulo Hiroshi SakanakaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb WataghinResumo: Estuda-se numericamente o efeito do termo dissipati vo da equação de Korteweg-de Vries-Burgers sobre a evolução de um pulso quadrado e de um sóliton. Para o pulso quadrado, o efeito de amortecimento é mais forte que o previsto por uma análise assintótica. Para tempo pequeno, todas as soluções são oscilatórias. O sóliton com amortecimento se propaga com velocidade constante e igual à do sóliton ideal de mesma amplitude inicial. Observa-se distorsão não-linear e diminuição da amplitude durante a propagação. O quadrado da meia-largura do sóliton com amortecimento varia linearmente com o inverso de sua amplitude, como ocorre com o sóliton ideal, mas o sóliton com amortecimento é mais largo que o sóliton ideal de mesma amplitudeAbstract: The effect of the dissipative term of the Korteweg de Vries Equation on the evolution of a square pulse and of a soliton is studied numerically. For the square pulse, it is found that the dissipative effect is stronger than predicted by an asymptotic analysis. For small time, however, all the solutions are oscillatory. The soliton with dissipation propagates with a constant velocity equal to that of the ideal soliton of the same initial amplitude. Nonlinear distorsion and damping of amplitude are observed during the propagation. The squared half-width of the soliton varies linearly with the inverse of its amplitude, as in the non-dissipative case, but the width is greater than that of the ideal soliton of the same amplitudeMestradoFísicaMestre em Físic