Statistical entropy of open quantum systems

Orientador: Amir Ordacgi CaldeiraDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb WataghinResumo: Sistemas quânticos abertos, ou não isolados, podem ser caracterizados a partir de uma entropia estatística. A entropia é um conceito fundamental na física e usualmente é interpretada como falta de informação a respeito do estado do sistema. O programa usual da física estatística para sistemas não isolados é propor um Hamiltoniano para o "Universo", descrito por uma distribuição de Gibbs e aplicando uma abordagem do tipo "Sistema + Reservatório", de onde podemos avaliar o operador densidade reduzido do sistema através de um processo de traço parcial. Outra maneira de obter o operador densidade seria obter a entropia de Von Neumann do sistema completo e a partir dela o operador densidade total pelo princípio de máxima entropia para então tomar o traço parcial com respeito as coordenadas do reservatório. Por outro lado, podemos tentar obter esse operador densidade e as propriedades termodinâmicas do sistema diretamente do princípio de máxima entropia Tal tarefa pode exigir o uso de outras formas de entropia não necessariamente extensivas. Partindo de uma abordagem do tipo sistema + reservatório, estudamos a entropia de uma partícula Browniana acoplada com um reservatório harmônico. Usando isso como o ponto de partida para a maximização de entropias dependentes de um parâmetro, busca-se uma correspondência entre as constantes emergentes do nosso modelo e os parâmetros ajustáveis de algumas bem conhecidas entropias generalizadas a fim de determinar qual ansatz é mais apropriado para nosso sistemaAbstract: The main goal of our project is the characterization of open quantum systems by means of a statistical entropy. Entropy is a fundamental physical quantity and is usually interpreted as the lack of knowledge about the state of the system, which means it is an informational metric. The statistical mechanical program for non-isolated quantum systems consists in creating a Hamiltonian for the "universe" within the so-called system-plus-reservoir approach from which one can evaluate the reduced density operator of the system of interest through the partial trace of the full density operator with respect to the reservoir coordinates. Notice that, in so doing we are tacitly assuming that the equilibrium state of the whole universe can be described by a Gibbsian distribution. Alternatively one can evaluate the Von Neumman entropy for the whole universe from which the above mentioned full density operator can be obtained via the maximum entropy priciple, and then, by the same partial tracing procedure, obtain the desired reduced density operator. Now we can ask ourselves what happens if one insists in obtaining a density operator and the thermodynamical properties for the system of interest directly from a maximum entropy principle. Such a task can require the use of other forms of entropy not necessarily extensive. Starting from the system-plus-reservoir approach we study the entropy and mean values of a Brownian particle coupled to a harmonic reservoir. Using this as the starting point to the maximization of non-extensive "parameter depending" entropies, we aim at finding a correspondence between the constants arising from our model and the adjustable parameters of some well-known generalized entropies which may turn out to be more appropriate to our needsMestradoFísicaMestre em Físic