Dinâmica das excitações topológicas em sistemas magnéticos de baixa dimensionalidade

Orientador: Amir Ordacgi CaldeiraTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb WataghinResumo: O objetivo principal deste trabalho é o estudo da dinâmica das excitações topológicas em sistemas magnéticos de baixa dimensionalidade e pode ser dividido essencialmente em duas partes: fundamentos e aplicações. Nos fundamentos apresentamos os conceitos básicos sobre os sólitons em uma e duas dimensões e a forma em que é possível calcular este tipo de solução. Os casos particulares da equação de sine-Gordon (1D) e do modelo sigma não linear (2D) são discutidos em detalhe. Demostraremos que, ao contrário do que acontece do ponto de vista clássico, numa teoria quântica o centro do sóliton se acopla com as flutuações do campo em torno da solução solitônica levando a uma equação de movimento dissipativa. Para construir uma teoria quântica dos sólitons foi utilizado o método das coordenadas coletivas. Este método permitiu tratar corretamente os modos de freqüência zero que surgem em teorias invariantes por translação e ao mesmo tempo deduzir uma hamiltoniana quântica geral para o sistema interagente sóliton- flutuações em uma e duas dimensões. Posteriormente, partindo de uma hamiltoniana geral em 2D de interação sóliton- flutuações e usando o formalismo de Feynman e Vernon, é demostrado que o movimento das excitações topológicas nestes sistemas é do tipo Browniano e pode ser caracterizado por uma constante de decaimento que depende da temperatura. Uma expressão explícita para esta constante que define a mobilidade dos sólitons em duas dimensões foi também calculada. Os resultados obtidos tanto na quantização como na dinâmica dos sólitons foram posteriormente aplicados na descrição das excitações topológicas dos sistemas magnéticos de baixa dimensionalidade. Na primeira das aplicações apresentamos o estudo da dinâmica das paredes de Bloch que aparecem em um toy model para uma cadeia de spins ferromagnetica completamente anisotropica. Demostramos que neste sistema as paredes dos domínios magnéticos corresponedem aos sólitons de uma teoria de campos escalar efetiva em 1D que possui uma equação de movimento do tipo sine-Gordon. Utilizando a teoria geral desenvolvida previamente obtivemos uma hamiltoniana efetiva para o sistema que descreve o acoplamento entre as paredes dos domínios e as ondas de spin ( flutuações). Esta hamiltoniana permitiu a análise do movimento Browniano da parede em termos dos coeficientes de reflexão e transmisão do potencial efetivo que age sobre as ondas de spin criado pela presença da parede. Demostrou-se que para valores finitos do campo magnético externo aplicado no sistema a mobilidade da parede é também finita. O espectro do potencial para campos magnéticos fortes foi calculado e isto permitiu computar o valor da constante de decaimento da parede para qualquer valor da temperatura. Como resultado final apresentamos a dependência da mobilidade da parede com a temperatura e com o campo magnético aplicado. A segunda aplicação da teoria desenvolvida para a dinâmica dos sólitons corresponde ao estudo dos skyrmions. Como é demonstrado, os skyrmions são as excitações carregadas de mais baixa energia que aparecem no sistema de Hall em torno de u = 1 e podem ser detectados usando a técnica de ressonância nuclear magnética. Do ponto de vista teórico, partindo da densidade de lagrangiana proposta para a dinâmica dos spins no sistema de Hall, descreveremos os skyrmions pelas soluções do modelo sigma não linear com um tamanho fixo. Como se demostra, este tamanho está determinado pela competição dos termos de Zeeman e Coulomb no sistema. Usando então esta solução solitônica para descrever os skyrmions, calculamos uma hamiltoniana de interação skyrmion-mágnon via método das coordenadas coletivas. Posteriormente usando o formalismo desenvolvido estudamos a mobilidade dos skyrmions no sistema skyrmion-mágnon do gás bidimensional de elétrons. A dependência do coeficiente de transporte que caracteriza a dinâmica de um skyrmion com a temperatura e com o campo magnético foi calculada. Finalmente, a influência do caráter dissipativo domovimento dos skyrmions nas experiências de espalhamento de neutrons foi investigadaAbstract: We have studied the problem of the dissipative motion of Bloch walls considering a totally anisotropic one dimensional spin chain in the presence of a magnetic field. Using the so-called " collective coordinate method " we construct an effective Hamiltonian for the Bloch wall coupled to the magnetic excitations of the system. It allows us to analyze the Brownian motion of the wall in terms of the reflection coefficient of the effective potential felt by the excitations due to the existence of the wall. We find that for finite values of the external field the wall mobility is also finite. The spectrum of the potential at large fields is investigated and the dependence of the damping constant on temperature is evaluated. As a result we find the temperature and magnetic field dependence of the wall mobility. On the other hand, exploring a classical solution of the non-linear sigma model for a quantum Hall ferromagnet, a skyrmion-magnon effective hamiltonian is obtained via the collective coordinates method. Using the Feynman-Vernon functional integral formalism we investigate in a general way the dynamics of the 2-D solitons. Our treatment is applyed to the skyrmion-magnon model for the 2-D electron gas. The temperature dependent transport coefficients which characterize a single skyrmion dynamics is found. Finally an investigation on the possible in uence of the skyrmion dynamics in neutron scattering experiments is presentedDoutoradoFísicaDoutor em Ciência