Projeto de filtro e de controle via realimentação de saída para sistemas afins com comutação a tempo contínuo

Orientador: Grace Silva DeaectoDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia MecânicaResumo: Esta dissertação trata de dois problemas de grande interesse no estudo de sistemas dinâmicos, a saber, o projeto de controle via realimentação de saída e o projeto de filtros para sistemas afins com comutação a tempo contínuo. Estes sistemas possuem particularidades interessantes que vêm atraindo a atenção da comunidade científica nas últimas décadas, seja pelos desafios teóricos ou pelo seu grande potencial para aplicações práticas, principalmente na área de eletrônica de potência. Uma das suas características principais é o fato destes sistemas possuírem vários pontos de equilíbrio, o que torna a análise e o projeto de controle e de filtros muito mais abrangentes. Em ambos os problemas mencionados, para assegurar a qualidade do projeto final, índices de desempenho H2 e Hoo são levados em consideração. Basicamente, o texto desta dissertação pode ser dividido em duas partes principais. Na primeira, o objetivo é realizar o projeto simultâneo de um controlador afim de ordem completa e de uma regra de comutação dependentes somente da saída medida, de forma a assegurar estabilidade assintótica e desempenho adequado para o sistema global. Para esta classe de sistemas, a literatura apresenta somente resultados relacionados ao projeto da regra de comutação como única variável de controle. Exemplos acadêmicos colocam em evidência a validade da técnica proposta e a importância da atuação conjunta de ambas as estruturas de controle projetadas. A segunda parte é dedicada ao projeto de filtros afins com comutação. Mais especificamente, o filtro é projetado em conjunto com uma regra de comutação estabilizante dependente da saída medida, assegurando um custo garantido mínimo H² ou Hoo para o erro de estimação. Além disso, é demonstrado que o filtro que garante o custo ótimo apresenta estrutura de observador e pode ser determinado de maneira independente da regra de comutação, indicando a validade do Princípio da Separação, bastante conhecido em teoria de controle. A efetividade do filtro afim é demonstrada através da sua aplicação em um conversor de potência flyback CC-CC. Segundo o nosso conhecimento, esta é a primeira tentativa de se tratar problemas de filtragem para sistemas afins com comutação. Vale ressaltar que todas as condições obtidas são expressas em termos de desigualdades matriciais lineares e podem ser resolvidas sem grandes dificuldades através de ferramentas computacionais já existentes na literaturaAbstract: This dissertation tackles two problems of great interest in the study of dynamical systems, namely, the output feedback control design problem, and the filtering problem in the context of continuous-time switched affine systems. These systems and their unique properties, have been gathering much interest within the scientific community over the past decades, due to the theoretical challenges they pose, as well as their wide scope of practical applications, especially in the field of power electronics. One of their particular characteristics is the existence of several equilibrium points, thus making the analysis and design of controllers and filters a much broader problem. For both cases, to assure a suitable performance of the overall system, the H2 and Hoo performance indices are considered. In essence, this work can be divided in two main parts. The first deals with the simultaneous design of a full-order affine controller and a switching rule, both dependent only on the measured output, that together assure asymptotic stability and performance of the switched system. For this class of systems, existing results in the literature treat only the problem of designing a switching function that is the single control variable. Academic examples illustrate the validity of the proposed techniques, and make clear the importance of the joint action of both control structures. The second part is dedicated to the design of switched affine filters. More specifically, the filter is designed together with a stabilizing switching function, dependent on the measured output, assuring a minimum H² or Hoo guaranteed cost for the estimation error. Furthermore, it is proved that the optimal guaranteed cost filter presents an observer-based structure and can be designed independently of the switching function, indicating that the separation principle, well-known in control theory, holds. The effectiveness of the affine filter is demonstrated by means of an application consisting in a flyback DC-DC power converter. To the best of the authors' knowledge, the classical filtering problem in the context of switched affine systems has not been treated in the literature yet. It should be noted that the design conditions are expressed in terms of linear matrix inequalities, which can be solved without difficulty by means of readily available toolsMestradoMecatrônicaMestre em Engenharia Mecânic