A low-rank matrix completion method applied to data envelopment analysis

Orientadores: Leonardo Tomazeli Duarte, Cristiano TorezzanDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Ciências AplicadasResumo: A Análise Envoltória de Dados (DEA, do inglês Data Envelopment Analysis) vem sendo amplamente utilizada para cálculo de eficiência de unidades tomadoras de decisão (DMUs, do inglês Decision-Making Units) em diversas áreas do conhecimento. Em muitos problemas reais, é necessário realizar algum pré-processamento de dados para o uso de tal técnica. Por exemplo, em situações práticas, pode ocorrer que alguns valores de entrada e/ou saída não estejam disponíveis para todas as DMUs. Assim sendo, torna-se necessário estabelecer uma estratégia para lidar com os dados faltantes. Nesse contexto, o presente trabalho aplica um método de completamento de matrizes de posto reduzido para o pré-processamento dos dados faltantes em diferentes modelos DEA. O método utilizado é avaliado através de experimentos numéricos com dados sintéticos e reais. São comparadas, para diversas proporções de dados faltantes, as eficiências das DMUs obtidas após o completamento de matrizes com dados em falta com aquelas obtidas em uma situação ideal, na qual todos os dados são conhecidos. Foram realizadas também comparações com outras abordagens que lidam com dados faltantes no contexto da DEA. Os resultados obtidos indicam a viabilidade do uso do método de completamento de matrizes de posto reduzido em modelos DEAAbstract: Data Envelopment Analysis (DEA) has been widely applied to estimate the efficiency of decision-making units (DMUs) in several domains of application. However, in many cases it is necessary to perform some data preprocessing routines for the use of such technique. For example, in practical situations, it may occur that some of the input and/or output values are not available for all DMUs. Therefore, it becomes necessary to establish a strategy to deal with the missing data. In this context, the present work applies a low-rank matrix completion method for preprocessing missing data in different DEA models. The considered method is evaluated through numerical experiments with synthetic and real data. The DMUs efficiencies obtained after recovering matrices with missing entries are compared, for several proportions of missing data, to those obtained in an ideal situation, in which all data are known. Comparisons were also made with other approaches that deal with missing data in the context of DEA. The obtained results attest the feasibility in the use of the low-rank matrix completion method in DEA modelsMestradoPesquisa Operacional e Gestão de ProcessosMestre em Engenharia de Produção e de Manufatura01-p-3718/2017CAPE