Estimação e diagnóstico em modelos parcialmente lineares censurados sob distribuições de cauda pesada

Orientadores: Larissa Avila Matos, Víctor Hugo Lachos DávilaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Em muitos estudos, dados limitados ou censurados são coletados. Isso ocorre em várias situações práticas, devido as limitações dos equipamentos de medição ou pelo desenho experimental. Dessa forma, as respostas podem ser censuradas à esquerda, à direita ou em um intervalo. Por outro lado, os modelos parcialmente lineares são considerados como uma extensão flexível dos modelos de regressão lineares incluindo uma componente não paramétrica em alguma covariável. Neste trabalho, estudamos procedimentos de estimação e diagnóstico em modelos de regressão parcialmente lineares com respostas censuradas sob a classe de distribuições de mistura de escala normal (SMN). Esta família de distribuições contém um grupo de distribuições com caudas mais pesadas do que a normal que costumam ser usadas para inferências robustas de dados simétricos, como a t de Student, a slash, a normal contaminada, entre outras. Um algoritmo do tipo EM é apresentado para obter iterativamente as estimativas de máxima verossimilhança penalizada dos parâmetros dos modelos. Para examinar o desempenho dos modelos propostos, técnicas de deleção de casos e de influência local são desenvolvidas para mostrar a robustez contra observações potencialmente influentes e outliers. Isto é feito através da análise de sensibilidade das estimativas de máxima verossimilhança penalizada com alguns esquemas de perturbação no modelo ou nos dados e analisando alguns gráficos de diagnóstico. A eficácia do método proposto é avaliada através da análise de conjuntos de dados simulados e reais. O pacote \verb+PartCensReg+ implementado no R dá suporte computacional para este trabalhoAbstract: In many studies, limited or censored data are collected. This occurs, in many situations in practice, for reasons such as limitations of measuring instruments or due to experimental design. So, the responses can be either left, interval or right censored. On the other hand, partially linear models are considered as a flexible generalizations of linear regression models by including a nonparametric component of some covariate in the linear predictor. In this work, we discuss estimation and diagnostic procedures in partially linear censored regression models with errors following a scale mixture of normal (SMN) distributions. This family of distributions contains a group of well-known heavy-tailed distributions that are often used for robust inference of symmetrical data, such as Student-t, slash and contaminated normal, among others. A simple EM-type algorithm for iteratively computing maximum penalized likelihood (MPL) estimates of the parameters is presented. To examine the performance of the proposed model, case-deletion and local influence techniques are developed to show its robustness against outlying and influential observations. This is performed by sensitivity analysis of the maximum penalized likelihood estimates under some usual perturbation schemes, either in the model or in the data, and by inspecting some proposed diagnostic graphs. We evaluate the finite sample performance of the algorithm and the asymptotic properties of the MPL estimates through empirical experiments. An application to a real dataset is presented to illustrate the effectiveness of the proposed methods. The package \verb+PartCensReg+ implemented for the software R give computational support to this workMestradoEstatisticaMestre em EstatísticaCAPE