Robust control of quadcopters by means of linear matrix inequalities

Orientador: Ricardo Coração de Leão Fontoura de OliveiraDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoResumo: O problema de estabilização de atitude de um quadricóptero é investigado nesta dissertação. A cinemática do sistema mecânico é descrita em termos da parametrização de Cayley-Rodrigues, a partir da qual é construído um modelo quasi-LPV utilizado na síntese de controladores escalonados por parâmetros variantes no tempo com critérios de desempenho associados. Um conjunto de equações diferenciais não-lineares descrevendo a dinâmica do corpo rígido é obtido para a validação da estratégia de controle utilizando o formalismo de Euler-Lagrange, que considera a cinemática descrita por quatérnios. Como contribuição adicional, investiga-se o projeto de controladores adaptativos L_1, com vistas à futura aplicação de controladores adaptativos no problema de controle de atitude do quadricóptero. A síntese dos controladores e filtros das duas abordagens investigadas é formulada em termos de desigualdades matriciais lineares dependentes de parâmetros. Como método de solução, emprega-se aproximações polinomiais (relaxações) de grau arbitrário, resultando em problemas de otimização convexos de precisão crescente baseados em desigualdades matriciais lineares, que nesta dissertação são obtidos com o auxílio de pacotes computacionais especializados. As vantagens das abordagens propostas são ilustradas por meio de comparações numéricas com outras técnicas disponíveis na literaturaAbstract: The problem of attitude stabilization of a quadcopter is investigated in this dissertation. The kinematics of the mechanical system is described in terms of the Cayley-Rodrigues parametrization, from which is constructed a quasi-LPV system that is used in the synthesis of gain-scheduled controllers associated to performance criteria. A set of nonlinear differential equations describing the rigid body dynamics is obtained for the validation of the proposed control strategy using the Euler-Lagrange formalism, that considers the kinematics described by quaternions. As additional contribution, it is investigated the design of L_1 adaptive controllers, foreseeing future applications of the adaptive controllers in the quadcopter attitude control problem. The synthesis of the controllers and filters in both investigated approaches is formulated in terms of parameter-dependent linear matrix inequalities. As solution method, polynomial approximations (relaxations) of arbitrary degree are employed, resulting in convex optimization problems of increasing precision based on linear matrix inequalities, that in this dissertation are obtained with the aid of specialized computational toolboxes. The advantages of the proposed approaches are illustrated by means of numerical comparisons with other techniques available in the literatureMestradoAutomaçãoMestre em Engenharia Elétrica2014/11593-5FAPES