Gain-scheduled output-feedback control for discrete-time linear systems affected by time-varying parameters

Orientadores: Ricardo Coração de Leão Fontoura de Oliveira, Cecília de Freitas MoraisDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoResumo: Esta dissertação trata dos problemas de estabilização e controle H-infinito e H-2 por realimentação dinâmica de saída de ordem reduzida de sistemas lineares discretos no tempo. As matrizes associadas à representação de espaço de estados possuem duas classes de matrizes variantes no tempo, uma com dependência polinomial em parâmetros variantes no tempo e outra limitada em norma. As condições de projeto são formuladas em termos de desigualdades matriciais lineares dependentes de parâmetros combinadas com buscas em escalares, sendo capazes de prover controladores robustos ou escalonados. Dentre as novidades técnicas, destaca-se um tratamento genérico da matriz associada à saída medida, permitindo matrizes com dependência polinomial nos parâmetros variantes no tempo e a existência do termo de transmissão direta. Graças à generalidade da abordagem, o método proposto pode ser particularizado para lidar com sistemas politópicos variantes e invariantes no tempo e sistemas chaveados, permitindo ainda, por meio do tratamento das incertezas limitadas em norma nas condições de síntese, o projeto de leis de controle implementadas digitalmente para sistemas incertos a tempo contínuo discretizados. Além disso, é apresentada uma nova heurística de busca por soluções estabilizantes para sistemas politópicos variantes e invariantes no tempo, a qual é fornecida em termos de um algoritmo de dois passos, que combina uma condição de síntese relaxada e uma condição de análise aplicada a posteriori para certificar a estabilidade em malha-fechada. As condições propostas podem ser resolvidas numericamente por meio de aproximações polinomiais, resultando em um conjunto finito de desigualdades matriciais lineares. Exemplos numéricos são fornecidos para ilustrar as potencialidades da abordagem para tratar diversas classes de sistemas lineares a tempo discreto e a eficiência das condições de projeto propostas quando comparadas com os métodos existentes na literaturaAbstract: This dissertation deals with the problems of reduced order dynamic output feedback stabilization and H-infinite and H-2 control of discrete-time linear systems. The matrices associated to the state-space representation have two classes of time-varying matrices, one with polynomial dependence on time-varying parameters and the other limited in norm. The design conditions are formulated in terms of parameter-dependent linear matrix inequalities combined with scalar searches, being capable to provide robust or gain-scheduled controllers. Among the technical novelties, one highlights a generic treatment of the measured output matrices, allowing matrices with polynomial dependency on the time-varying parameters and the existence of feed-forward matrices. Thanks to the generality of the approach, the proposed method can be particularized to handle time-varying and time-invariant polytopic systems and switched systems, also allowing, through the treatment of the norm-bounded uncertainties in the synthesis conditions, the project digitally implemented control laws discretized uncertain continuous-time systems. Besides that, a new heuristic is introduced to search for stabilizing solutions for time-varying and time-invariant polytopic systems, given in terms of a two steps algorithm, that combines a relaxed synthesis condition and an analysis condition applied a posteriori to certify the closed-loop stability. The proposed conditions can be numerically solved by means of polynomial approximations, resulting in a finite set of linear matrix inequalities. Numerical examples are provided to illustrate the potentialities of the approach to cope with several classes of discrete-time linear systems and the efficiency of the proposed design conditions when compared with the methods available in the literatureMestradoAutomaçãoMestra em Engenharia Elétrica132220/2015-6CNP