Computation of curl and divergence maps from diffusion tensor images and application examples

Orientador: Leticia RittnerDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoResumo: Imagens de Tensores de Difusão (DTI) são geradas a partir de dados obtidos em um equipamento de ressonância magnética e que representam a medida da difusividade da água dentro dos tecidos biológicos. Estas medidas podem ser utilizadas para extrair informações indiretas das estruturas cerebrais, principalmente em relação à organização e à composição de tecidos fibrosos. Como as medidas para cada imagem, neste caso, são tensores e não mais escalares, tanto o processamento quanto a visualização dos dados são mais complexos, fazendo com que seja necessária alguma maneira de simplificação. Assim, a grande maioria dos mapas derivados de DTI e utilizados nesta modalidade, como anisotropia fracional e difusividade média, considera apenas a parcela escalar das medidas, descartando quase toda a informação direcional. Este trabalho propõe a aplicação dos conceitos de rotacional e divergente como uma maneira de extrair informações dos dados, gerando mapas que simplificam a complexidade mas preservam informações direcionais. Os métodos propostos, que são baseados em cálculos normalmente utilizados em mecânica dos fluidos, quando aplicados em DTI, são capazes de identificar e medir convergência e curvatura dos feixes de fibras para uma dada direção de estudo. Estes mapas são calculados a partir das imagens de difusão depois de terem sido convertidas em um campo vetorial orientado por uma direção de estudo, ou mesmo diretamente nos dados tensoriais. Além do método para conversão do campo tensorial para vetorial e da extração dos mapas a partir de DTI, este trabalho propõe maneiras de visualizar os resultados e demonstra o potencial dos mapas propostos através de aplicações práticas. Algumas destas aplicações são: destaque de estruturas da substância branca e determinação de um plano de referência para o corpo calosoAbstract: Diffusion Tensor Images (DTI) are generated from data obtained on a magnetic resonance equipment and presents the measurement of water diffusion inside biological tissues. Those measurements can be used to extract indirect information about brain structures, mainly about composition and organization of fibrous tissues. As the measurements for each image, in this case, are tensors and not scalar values, both processing and visualization of the data are more complex, requiring some simplification method. Thus, the majority of DTI-derived maps, such as fractional anisotropy and mean diffusivity, considers only the scalar part of the measurements, discarding almost the whole directional information. This work proposes the application of curl and divergence concepts as a manner of extracting information from the data, creating maps that simplify the complexity but preserve directional information. The proposed methods, that are based on calculations from fluid mechanics, when applied to DTI, are capable of identifying and measuring the convergence and the curvature of fiber bundles for a given direction of study. These maps are calculated in diffusion images after being converted to vector fields oriented by a direction of study, or even directly on tensor data. Besides the method to convert tensor field to an oriented vector field and the extraction of these maps from DTI, this work proposes ways to visualize the results and demonstrates the potential of the maps through practical applications. Some of those applications are: Highlight of white matter structures and determination of a reference plane for the corpus callosumMestradoEngenharia de ComputaçãoMestre em Engenharia Elétrica132259/2015-0CNP