Application of the boundary element method in the instability analysis of perforated plates

Orientador: Leandro Palermo JuniorDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e UrbanismoResumo: O método dos elementos de contorno é usado no presente trabalho para obter as cargas críticas de placas perfuradas. O efeito da deformação por cortante é incluído no modelo de flexão de placas isotrópicas. O efeito da não linearidade geométrica relacionado com a carga no plano da placa é introduzido com a adição de duas integrais na formulação: uma é aplicada no domínio e a outra no contorno. A equação integral pode ser relacionada a uma das condições naturais de acordo com o problema de valor de contorno. Elementos de contorno quadráticos contínuos e descontínuos foram utilizados. Os pontos de colocação foram posicionados no contorno. A mesma função de mapeamento foi utilizada para as interpolações conformes e não-conformes, isto é, nós nas extremidades de elementos quadráticos continuam nas extremidades quando elementos descontínuos são utilizados, somente o ponto de colocação é movido. A subtração de singularidade e a técnica da transformação de variáveis foram utilizadas para as singularidades de tipo Cauchy e fraca, respectivamente, quando é realizada a integração em elementos contendo o ponto de colocação. Células retangulares foram utilizadas para discretizar a integral de domínio relacionada com o efeito da não linearidade geométrica. Resultados para alguns tipos de condições de contorno foram comparados com os da literatura. Análises de convergência foram feitas em alguns problemas para mostrar o comportamento da formulação de acordo com o número utilizado de células de domínioAbstract: The boundary element method is used in this study to obtain critical loads of perforated plates. The effect of shear deformation is included in the bending model of isotropic plates. The effect of geometrical non-linearity related to in-plane loading is introduced with two additional integrals in the formulation: one is performed on the domain and other on the boundary. The boundary integral can be related to one of the natural conditions according to the boundary value problem. Quadratic continuous or discontinuous boundary elements were used. Collocation points were always placed on the boundary. The same mapping function was used for conformal and non-conformal interpolations, i.e. nodes at ends of quadratic elements remain at ends when discontinuous elements were employed and collocation points are shifted. The singularity subtraction and the transformation of variable technique were employed for the Cauchy and the weak type singularity, respectively, when integrations were performed on elements containing the collocation points. Rectangular cells were used to discretize the domain integral related to the geometrical non-linearity effect. Results for some types of boundary conditions were compared with those from the literature. Convergence analyses were done in some problems to show the behavior of the formulation according to the number used for domain cellsMestradoEstruturas e GeotécnicaMestre em Engenharia Civi