Lagrangean structure for isentropic compressible fluid in halfspace with the Navier boundary condition

Orientador: Marcelo Martins dos SantosTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho estudamos a estrutura lagrangiana para o campo de velocidade solução das equações de Navier-Stokes para um fluido isentrópico compressível no semiespaço do R3, com a condição de fronteira de Navier. Consideramos a solução deste modelo obtida por David Hoff no artigo Compressible Flow in a Half-Space with Navier Boundary Conditions}, J. Math. Fluid Mech. 7 (2005) 315-338. Demonstramos que se a velocidade inicial pertence ao espaço de Sobolev H8 com 8 >1/2, então as curvas integrais do campo de velocidade, ou seja, as trajetórias de partículas, existem e são únicas, e mostramos também algumas propriedades desse fluxoAbstract: In this work we study the Lagrangian structure for the velocity field of the Navier-Stokes equations for isentropic compressible fluid in the halfspace in R3 with the Navier boundary condition. We consider the solution of this model obtained by David Hoff in the paper (Compressible Flow in a Half-Space with Navier Boundary Conditions}, J. Math. Fluid Mech. 7 (2005) 315-338. Our main result states that if the initial velocity belongs to the Sobolev space H8, with 8 >1/2, then the integral curves of the velocity field, i.e. the particles paths, there exist and are unique. We also show some properties of this flow mapDoutoradoMatematicaDoutor em Matemátic