Modelling the dependence between diagnostic tests using copula functions

Orientador: Jorge Alberto AchcarTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: A maioria dos estudos sobre estimação da prevalência e parâmetros de desempenho de testes para diagnóstico clínico não tem considerado que muitos dos métodos de diagnóstico incluem a medição de traços biológicos cuja resposta é expressa em escala contínua e que, devido ao fato de serem medidos no mesmo indivíduo, esses traços necessariamente apresentam algum tipo de dependência que pode ou não ser explicada como um fenômeno de comportamento linear ou de concordância. Além disso, a análise de dados realizada nesses estudos parte do pressuposto de que a estrutura dos testes é binária sem considerar o fato de que as observações assumem essa apresentação depois de serem dicotomizadas usando um ponto de corte estabelecido a partir de critérios clínicos. Nesta tese, apresenta-se uma proposta de abordagem Bayesiana ao problema da estimação da prevalência, da sensibilidade e da especificidade dos testes dentro de planejamentos que incluem a aplicação de dois ou três testes diagnósticos de triagem, os quais são produto da medição de igual número de traços biológicos expressos em escala contínua com ponto de corte para dicotimização e um padrão-ouro para verificação. Embora o objetivo principal do modelo estatístico proposto seja estudar o efeito da dependência entre resultados dos testes de triagem sobre as estimativas da prevalência e os parâmetros de desempenho, também se consideram alternativas para contornar outras dificuldades comuns neste tipo de estudos, como a falta de identificabilidade e o viés devido à não verificação com padrão-ouro de indivíduos com resultado negativo em ambos os testes de triagem (viés de verificação). A proposta considera o uso de três funções cópula para modelar a dependência e a avaliação de três níveis da mesma. Dado o enfoque Bayesiano do estudo, foi necessário desenvolver um procedimento para elicitar distribuições a priori em situações de total ausência de informação sobre o parâmetro de interesse, o que acontece com as cópulas, funções bastante desconhecidas na pesquisa médica. Os resultados obtidos com o modelo proposto foram comparados com aqueles obtidos utilizando a covariância como parâmetro de dependência e o pressuposto de independência. O modelo apresenta uma reparametrização que, a diferença da maioria dos métodos apresentados na literatura sobre o tema, permite obter diretamente as estimativas de interesse sem a necessidade de complexos procedimentos analíticos e computacionais. A presença de dependência tem pouco efeito sobre a estimativa da prevalência e afeta as estimativas dos parâmetros de desempenho, o efeito é mais forte quando o planejamento apresenta viés de verificação. Dependências fracas subestimam as sensibilidades e os outros parâmetros não apresentam viés, enquanto que dependências fortes superestimam todos os parâmetros. Nos casos em que os traços biológicos medidos não apresentam fortes modificações devido à presença da enfermidade (ou infecção) no indivíduo, as estimativas podem chegar a tomar valores 50% maiores que o valor real, o que pode implicar importantes erros na tomada de decisões relacionadas à forma de tratar a doençaAbstract: Most studies to estimate the prevalence and performance clinical diagnostic test parameters have not considered that many of the diagnostic methods include the measurement of biological traits with outcome expressed in a continuous scale and that, due to these traits, are measured on the same individual, they necessarily have some kind of dependence that may or not be explained as a phenomenon of linear relation or agreement. Generally authors assume that the data have binary structure and they do not consider the fact the data take that form after of they be dichotomized using a cut-off. In this thesis, it is developed a proposal based on a Bayesian approach to the problem of estimating the prevalence, the sensitivity and the specificity of tests within designs that include the application of a gold standard for verification and two or three screening diagnostic tests each of them resulting from a measurement of a biological trait expressed in a continuous scale and dichotomization. Although the main objective of the proposed statistical model is to study the effect of dependence between test results on prevalence and performance test parameter estimates, it is also studied some alternatives found in the literature to address common difficulties in diagnostic test studies such as the lack of identifiability and the verification bias (specially when individuals with negative results in both screening tests are not verified by "gold standard"procedure). The proposed estimation method considers the use of three copula functions to study the effect of same number of dependence levels on the parameter test estimates. Since the study is based on a Bayesian approach, it was necessary to develop a procedure to eliciting prior distributions in situations of total absence of information about the parameter of interest, as is the case of copula functions that have been very little used in medical research. The obtained results are compared with those obtained using binary covariance and independence between test outcomes assumption, methods frequently used by other authors. Unlike the majority of methods presented in the literature on the matter, the proposed estimation model has a reparametrization that gives the estimates of interest directly without need of use complex analytical and computational methods and the results are easily obtained using a Winbugs 1.4. program. The dependence affects the estimates of the test parameters and it has little effect on the prevalence estimate. The effect is stronger in presence of verification bias. Weak dependences underestimate the sensitivities and other parameters are unbiased, while strong dependencies overestimate all parameters. In situations in which the biological traits measured did not show strong changes due to the presence of the disease (or infection) on the individual, the estimates can reach values close to 50% higher than the real value, which may involve important errors in decision making related to how to treat the diseaseDoutoradoEstatistica e ProbabilidadeDoutor em Estatístic