Irregular knapsack problems

Orientador: Eduardo Candido XavierDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Insituto de ComputaçãoResumo: Nesta dissertação, estudamos problemas de empacotamento com itens irregulares. Estamos particularmente interessados no Problema da Mochila Bidimensional: dados um recipiente de tamanho W x H e uma lista de itens bidimensionais, o objetivo é empacotar um subconjunto dos itens de forma a maximizar a área dos itens empacotados. Existem diversos trabalhos que lidam com problemas para itens e recipientes bidimensionais com forma regular (retangular). No entanto, são poucos os estudos que tratam de itens com formas irregulares. Nós propomos algoritmos de empacotamento para itens irregulares em recipientes limitados baseados no uso de No-Fit-Polygon (NFP). Este trabalho apresenta uma heurística GRASP para a versão restrita do Problema da Mochila: uma solução inicial gulosa é gerada e, em seguida, utiliza-se um algoritmo de busca local para melhorar solução atual. Uma estratégia híbrida também foi proposta para versão irrestrita do Problema da Mochila. Ela divide-se em passos de empacotamento de itens irregulares e empacotamento de itens regulares. Testamos os algoritmos com instâncias adaptadas do problema de Strip Packing. O GRASP obteve empacotamentos ótimos para várias instancias testadas e, mesmo para as instâncias em que o algoritmo não obteve resultados ótimos, os empacotamentos obtidos tiveram boa taxa de ocupação, com valores relativamente próximos do ótimo. O tempo de execução do algoritmo foi razoável. Na estratégia híbrida, obtiveram-se empacotamentos bons para a maioria das instâncias, com taxa de ocupação acima de 90% e tempos de execução relativamente baixosAbstract: In this work, we study packing problems dealing with two dimensional irregular items. We are particularly interested in the knapsack version of the problem: given a container with size W x H and a list of two dimensional items, the goal is to pack a subset of items such that the total area of packed items is maximized. There are several works that deal with problems for the case where items and containers have regular shapes (rectangular). However, only a few studies deal with items with irregular shapes. We propose algorithms for packing irregular items in limited containers based on the use of No-Fit-Polygon (NFP). This work presents a GRASP algorithm for the restricted version of the Knapsack Problem: first, a greedy initial solution is generated, then, the local search algorithm is used to improve the current solution. A hybrid strategy has also been proposed for the unrestricted version of the Knapsack Problem. It is divided into steps of packing irregular items and packing regular items. We tested the algorithms using adapted instances for the Strip Packing problem. The GRASP algorithm achieved optimal packings for several of the tested instances, and, even for those that the algorithm did not, the obtained packings had a good occupancy rate, with values relatively close to the optimum. The runtime of the algorithm was reasonable. In the hybrid strategy, we obtained good packings for most of the instances, with occupancy rates above 90% and relatively low execution timesMestradoTeoria da ComputaçãoMestre em Ciência da Computaçã