Dynamics and control of heat exchanger networks

Orientador: Roger Josef ZemTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia QuimicaResumo: A integração energética entre correntes num processo químico pode dar origem a redes de trocadores de calor bastante complexas, de dificil controle. Nesse trabalho foram discutidos aspectos dinâmicos e estacionários dessa rede, a fim de se propor uma estratégia de controle que minimizasse o consumo de utilidade e satisfizesse especificações impostas. Fez-se a modelagem em regime permanente da rede, através do método da efetividade, levando-se em conta condições operacionais como a temperatura de entrada das correntes, vazão e posição dos bypasses nos trocadores, e considerando a topologia da mesma, com a presença de trocadores, aquecedores ou resfriadores, divisores e misturadores nas correntes. Através da solução de um sistema linear de equações escrito a partir dessas condições, foram calculadas as temperaturas de saída das correntes. O modelo dinâmico de trocadores casco e tubo é descrito por equações diferenciais parcIaIs, que foram discretizadas e resolvidas pelo método das diferenças finitas, em Matlab. Foi verificado que nos trocadores 1-1 as respostas dinâmicas diante de perturbações nas temperaturas de entrada das correntes podem ser aproximadas por funções de transferência de primeira ordem associadas a tempo morto. No caso de distúrbios na vazão, as respostas são mais intensas nas correntes que foram diretamente perturbadas. Quando existe variação nos bypasses, as respostas são aproximadamente dadas por funções de transferência com atraso e avanço de fase. Mostrou-se que em trocadores 1-2 a dinâmica depende da configuração de escoamento, paralelo / contracorrente ou contracorrente / paralelo, e que quando ocorre uma perturbação na vazão, pode haver inversão temporária na resposta. O modelo dinâmico desses trocadores foi usado para descrever o comportamento dinâmico da rede e se concluiu que as perturbações são atenuadas ao longo da mesma. Promoveu-se a linearização do ,modelo dinâmico de trocadores aqui proposto, chegando-se à conclusão que a não linearidade do sistema não é muito acentuada. A partir de algumas considerações e equações de projeto de trocadores, provou-se que existem faixas típicas para a relação entre área de troca e volume do casco e entre área de troca e volume dos tubos. Isso é um resultado importante pois a relação entre área e voll).me surge naturalmente na modelagem dinâmica dos trocadores. Com as ferramentas desenvolvidas, foi proposta uma estratégia de controle ótimo de caráter antecipatório, que consistiu na minimização de uma função objetivo em regime permanente, ligada ao consumo de utilidade e tendo como restrição as especificações de temperatura de saída das correntes. O resultado desse problema de minimização dava a posição ótima dos bypasses nos trocadores, que foi dinamicamente implementada em rampa e depois em degrau. Verificou-se que a implementação em rampa foi mais adequada, com violações dinâmicas mais toleráveis. A fim de melhorar as respostas do sistema de controle, sugeriu-se também uma estratégia de controle ótimo antecipatório e com retroação, promovendo-se a otimização do consumo de energia. Ao se fazer o emparelhamento entre as variáveis, foram distinguidos objetivos de controle rígidos, ligados a controladores com ganho integral, e objetivos flexíveis, associados a controladores com ganho proporcionaL Através desse enfoque, conseguiu-se minimizar o consumo de utilidades, satisfazer as especificações de temperatura e ao mesmo tempo obter-se uma resposta dinâmica rápida. Palavras chave: 1. Redes de trocadores de calor 2. Modelagem 3. Controle ótimo 4. DinâmicaAbstract: Energy integration among chemical process streams can lead to quite complex heat exchanger networks (HEN) with difficulties in terms of controI. In this work HEN dynamics and steady state aspects were addressed with the aim of proposing a control strategy that minimizes utility consumption and satisfies imposed specifications. A steady state model of the HEN was suggested using the effectiveness method and by taking into account some operational conditions like inlet stream temperatures and flow, bypasses position in the heat exchangers and by considering HEN topology, with the presence of heat exchangers, heaters 01' coolers, splitters and mixers. Based on these considerations a linear set of equations was written, solved and outlet stream temperatures were calculated. Shell and tube heat exchanger dynamic model is described by differential partial equations, which were discretized and solved by the finite difference method, in Matlab. When an inlet temperature disturbance occurs, it was verified that the dynamic response of a 1-1 heat exchanger can be represented by a first order transfer function associated with dead time. In the case of flow disturbances, the responses are more intense on the streams directly disturbed. When bypasses positions change, the responses can be approximated by . a lead Ilag system. It was shown that the dynamics of a 1-2 heat exchanger depends on flow configuration, i.e., paralle1 flow I counterflow or counterflow I parallel flow. When a flow disturbance happens in 1-2 exchangers, a temporary inversion on respons~ can take place. The dynamic models of isolated 1-1 and 1-2 heat exchangers were used to, describe the dynamic behavior of HEN and one could conclude that disturbances were damped along the network. The heat exchangers dynamic models were linearized and it was shown that system non linearity is not very accentuated. By, taking into account some heat exchanger design equations and assumptions, it was proved that there are typica1 intervals for the relation between heat exchange area and shell volume and heat exchange area and tubes volume. This is an important result since these relations appear naturally on heat exchangers dynamic models. With the tools developed in this work it was proposed a feedforward optimal control strategy which consisted in lhe minimization of a steady slate °7ve function connected to utility consumption and subjected to constraints in outlet stream temperatures. The solution of the minimization problem resulted in optimal bypasses positions in the HEN, which were dynamic~lly implemented using a ramp function and a step function. It was verified that ramp implementation was better, with tolerable dynamic violations. With the objective of getting better responses of the control system, it was also suggested a feedback / feedforward strategy, promoting energy consumption optimization. In this strategy, input and output variables were paired and rigid control objectives, connected to integral gain controllers, and flexible control objectives, associated with proportional gain controllers, were distinguished. Through this approach utility consumption was optimized, temperatures specifications were satisfied and at the same time a fast dynamic response was got. Key words: 1. Heat Exchanger Networks 2. Modeling 3. Optimal Contro14. DynamicsDoutoradoSistemas de Processos Quimicos e InformaticaDoutor em Engenharia Químic