Réponse d'un échantillon métallique à structure fractale à une excitation électrique à fréquence variable

Le grand intérêt suscité par les matériaux à structure fractale ces dernières décennies nous a conduits à étudier tout particulièrement le comportement électrique d'échantillons métalliques dont les motifs sont du type “Arbre fractal”. Les caractéristiques singulières de ces structures telles l'autosimilarité et la dimension fractionnaire Df confèrent des propriétés physiques particulières à ces matériaux. L'analyse de ces structures est envisagée en réalisant un condensateur de type MIS (Métal-Isolant-Semi-conducteur) dont une des armatures présente une dimension fractionnaire, l'autre est plane et l'isolant est un oxyde de silicium (SiO2). Les simulations et les mesures effectuées ont permis de mettre en évidence sur l'impédance d'une telle structure, une évolution fréquentielle étroitement corrélée à la structure même de l'échantillon. Ce comportement que l'on qualifiera par la suite de “fractal”, peut se résumer ainsi : soumis à une excitation électrique à fréquence variable, cet échantillon se caractérise par une impédance complexe qui, à partir d'une fréquence caractéristique, présente une phase constante c'est-à-dire que ses parties réelle et imaginaire ont la même loi de dépendance fréquentielle. L'étude que nous présentons concerne d'une part, la mise en évidence de ce comportement et d'autre part, les conditions permettant d'ajuster la plage de fréquence sur laquelle ce comportement apparaît