Equações funcionais e fundamentos axiomaticos das medidas de informação

Orientador: Pushpa Narayan RathieTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da ComputaçãoResumo: Neste trabalho iremos discutir sobre várias medidas de informação generalizada, ( tais caro a entropia não-aditiva de ordem a, a entropia de ordem (a,S), a divergência dirigida não-aditiva de ordem a, a imprecisão de ordem a, a divergência dirigida não-aditiva de ordem (a,S), a divergência-J de ordem a, etc.), suas propriedades e equações funcionais as quais tem aplicações na caracterização de algumas das medidas de informação. Capitulo 1 dá uma idéia de medidas de informação e suas definições. Algumas equações funcionais que serão usadas nos capítulos posteriores e alguns teoremas relevantes que caracterizam axiomaticamente medidas de informação são também introduzidos. As aplicações das várias medidas de informação são também mencionadas na última secção. No Capitulo 2 discute-se duas equações funcionais as quais são versões generalizadas da equação funcional de Caundy e HcLeocl (1960) ¿Observação: O resumo, na íntegra poderá ser visualizado no texto completo da tese digital.Abstract: In this work we shall deal with various generalized information measures, ( such as non-additive entropy of order a, the entropy of order (a,ß), the non-additive directed divergence of order a, the inaccuracy of order a, the non-additive directed divergence af order (a,ß), the J-divergence of order a, etc.) their properties and functional equations which have applications in characterizing sane of the information measures. Chapter I gives an idea of information measures and their definitions. Some functional equations which will be used in the later chapters and some relevant axiomatic characterization theorems of information measures are also introduced. The applications of various information measures are also mentioned in the last section. Chapter 2 deals with two functional equations which are generalized versions of the functional equation of Chaundy and McLeod (1960) ...Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations.DoutoradoDoutor em Ciência