Sur un problème de transport de chaleur par déplacement d'un solide

Le refroidissement d'un cylindre circulaire homogène sortant avec la vitesse υ d'un four à la température T0 pour pénétrer dans un milieu à la température θ0 est étudié, en supposant un régime permanent spatial établi. Aux vitesses υ très faibles la convection a peu d'importance. Aux vitesses υ plus grandes, c'est la conduction longitudinale qui joue un rôle négligeable : la température dans une section droite du cylindre à la sortie du four est sensiblement T0 ; la répartition des températures, à quelque distance de la sortie se déduit très facilement de l'étude du refroidissement en régime transitoire d'un cylindre pris tout entier à la température T 0 et porté dans un bain à la température θ0. Dans le cas d'un cylindre entouré d'un manchon de conductivité et de capacité calorifique différentes, une expression approchée assez simple de la température surl'axe est établie, moyennant quelques hypothèses simplificatrices