Introduction à la TMG et aux codes MMP

The aim of this paper is to make a general presentation in French of the GMT (Generalized Multipole Technique) and of the computation codes MMP (Multiple MultiPoles). The basic concepts of this technique are : (i) direct expansion of the electric and magnetic field ; (ii) a choice of basis functions which are analytical solutions of the field equations ; (iii) application of a generalized point matching technique, which simply uses an overdetermined system of equations, which is solved in the least squares sense. The main advantages of the programs are : (i) no numerical integration ; (ii) discretization of the boundaries only (even in the case of lossy materials) ; (iii) accurate computation of the fields in open domains and on boundaries of closed domains ; (iv) excellent control of the results with a plot of the errors on the boundary and a plot of the configuration of the fields ; (v) availability of efficient programs installed on PC's and parallelized for the use of boards of transputers (T800). Both analytical and numerical principles of the method and of the codes will be precisely described with a short comparison with other methods. In the last paragraph, the exemples have been chosen more to show the possibilities of the codes (speed and complexity) than in a concern of real technical applications.L'ambition de ce papier est de présenter en langue française la TMG (Technique des Multipôles Généralisés, GMT en anglais) ainsi que les codes de calcul MMP (Multiple Multi-Pôles) d'une manière aussi complète que possible. Cette technique est basée sur les concepts suivants : (i) développement direct des champs électriques et magnétiques ; (ii) choix de fonctions de base qui sont des solutions analytiques des équations de champs ; (iii) application d'une technique de collocation généralisée, qui utilise un système surdéterminé d'équations résolu par la méthode des moindres carrés. Les avantages principaux des programmes sont : (i) pas d'équations intégrales à résoudre ; (ii) discrétisation des seuls pourtours des domaines (même dans le cas des corps avec pertes) ; (iii) calcul précis des champs aussi bien dans les domaines ouverts qu'à la frontière des domaines fermés ; (iv) contrôle des résultats par une visualisation de l'erreur sur le pourtour du domaine ainsi que par la configuration des champs ; (v) efficacité des programmes existants notamment installés sur des PC et parallélisés afin d'utiliser des cartes avec plusieurs transputers (T800). Les principes analytiques et numériques de la méthode et des codes seront décrits d'une manière détaillée avec une courte comparaison avec d'autres méthodes. Les exemples qui seront finalement présentés dans le dernier paragraphe chercheront plus à montrer les possibilités des codes (vitesse et complexité) sans soucis particulier d'applications techniques précises