Sur les équations intégrales de l'hydrodynamique

Les équations intégrales de l'hydrodynamique, donnant en chaque point du domaine occupé par un fluide les valeurs des inconnues (vitesse, pression, densité, etc.) en fonction des conditions initiales dans tout le fluide et des valeurs aux limites sur les surfaces frontières, ont été déduites jusqu'à présent sous certaines conditions restrictives (mouvements lents ou à tourbillons négligeables, fluides incompressibles, viscosité constante) faisant disparaître les termes non linéaires des équations aux dérivées partielles. Nous exposons dans ce Mémoire une nouvelle méthode qui généralise la méthode d'Oseen et permet d'écrire les équations intégrales de l'hydrodynamique pour des mouvements quelconques et quelle que soit la compressibilité ou la viscosité du fluide. Nous pensons que les nouvelles équations sont susceptibles de nombreuses applications, mais nous nous bornerons ici à une application à la théorie des perturbations, afin de montrer comment la connaissance des actions extérieures qui agissent sur un fluide permet de résoudre le problème de la prévision de l'évolution du fluide par la détermination de la perturbation en fonction des seules conditions initiales