The eigenvalue problem for quasilinear elliptic operators with general growth

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)This note is concerned with the existence and isolation of the first eigenvalue of the weighted equation -div(phi(vertical bar del u vertical bar)del u) = lambda m(x)phi(vertical bar u vertical bar)u. We work in the Orlicz-Sobolev space W-1.G(Omega), where G(t) is the convex function integral(t)(0)phi(vertical bar s vertical bar)s ds. We also derive a nodal set estimate. (C) 2012 Published by Elsevier Ltd25710451049Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP