Durée de vie des réseaux d’assainissement, modélisation

La modélisation des systèmes physiques peut parfois être rendue difficile par la présence de bruits et perturbations. Lorsqu’il est possible de faire des hypothèses sur les caractéristiques de ces bruits et perturbations, les approches permettant d’inclure un modèle de ces perturbations dans le modèle du processus sont pertinentes et permettent entre autre de reconstruire l’état du processus. Cependant, ces hypothèses sont rarement satisfaites en pratique et, les modèles eux-mêmes sont parfois entachés d’erreurs. Néanmoins, ces grandeurs et paramètres non mesurés sont amenés à fluctuer entre des bornes relativement bien connues. C’est pourquoi il est naturel de se concentrer sur des estimateurs ensemblistes garantis en tout temps, dans un cadre déterministe à erreurs bornées. Ces méthodes relèvent de l’analyse par intervalles, qui est apparue pour la première fois dans l’ouvrage “Interval Analysis”, de R.E. Moore en 1966. Il a été montré que les modèles ensemblistes sont bien adaptés pour la détection d’aléas ou de défauts de processus et la formulation de diagnostics pertinents quant à l’amélioration du déroulement de processus. Après une présentation des modèles les plus courants, une analyse de l’endommagement des ouvrages d’assainissement de la ville de Rennes est entreprise. Ces ouvrages représentent le réseau unitaire et le réseau des eaux usées du système séparatif et sont constitués de matériaux à base cimentaire, armés ou non. L’endommagement est traduit par l’intermédiaire de différents indicateurs des propriétés des matériaux prélevés dans la ville. A ce jour, nous disposons d’une centaine de prélèvements effectués dans différentes rues et caractérisés par des dates de pose comprise entre 1892 à nos jours. Ainsi, dans ce travail, partant d’un modèle ensembliste du comportement des différents tronçons de canalisation des eaux usées, nous utilisons les techniques les plus récentes d’estimation ensembliste afin de diagnostiquer ces éléments. Une attention particulière est portée sur l’estimation du niveau de corrosion permettant d’envisager la programmation d’une réfection totale ou partielle