Modélisation mathématique et simulation numérique de l'écoulement de l'eau à surface libre sur une pente à fond mobile

Les équations de Saint-Venant modélisant l'écoulement de l'eau à surface libre sont applicables lorsque le fond du lit du canal est fixe. Dans un écoulement sur une pente à fond mobile, la cote (niveau) du fond varie selon la relation d'Exner qui est une équation de continuité pour la phase solide. Cette équation doit être couplée avec les équations de Saint-Venant qui décrivent l'écoulement de la phase liquide. Dans ce papier, le schéma de MacCormack qui est de type différence finie explicite est utilisé pour trouver une solution numérique du système couplé de Saint-Venant Exner, ce schéma qui est du second ordre est un schéma robuste pouvant capter les chocs et les discontinuités dans la solution sans aucun traitement spécial. Ce schéma est appliqué à deux processus où il y a une évolution du fond : la dégradation et l'aggradation dans les canaux alluviaux