« LOCALIZED EIGENSTATES IN DISORDERED SYSTEMS »

Nous étudions une généralisation du modèle de liaison serrée d'Anderson pour les réseaux désordonnés. Nous démontrons que le spectre d'énergie consiste en régions d'états étendus et localisés séparées par des énergies critiques appelées bords de mobilité ; la séparation est abrupte et définit une transition en accord avec le modèle Mott-CFO. La transition d'Anderson a lieu quand deux bords de mobilité adjacents se confondent, éliminant ainsi une région d'états étendus. Nous discutons brièvement plusieurs applications de la théorie. Celle-ci montre que pour les systèmes désordonnés unidimensionnels tous les états propres sont localisés. Dans ce cas des expressions explicites seront présentées pour la longueur de localisation.A generalization of Anderson's tight binding model for disordered lattices is studied. It is shown that the energy spectrum consists of regions of extended and of regions of localized states separated by critical energies of sharp transition termed mobility edges in agreement with the Mott-CFO model. Anderson's transition occurs when two adjacent mobility edges merge eliminating thus a region of extended states. Several applications of the theory will be discussed briefly. The theory shows that for 1-D disordered systems all the eigenstates are localized. In this case explicit expressions will be given for the localization length