Pricing the Synthetic CDOs for One Factor models in Laplace Distributions

以往在評價合成型抵押擔保債券時，最常使用的方法為應用大樣本一致性資產組合(large homogeneous portfolio, LHP)假設的單因子常態關聯結構，但會造成評價與市場報價間差異過大的問題，且會造成相關性微笑曲線現象。單因子常態關聯結構模型會有上述的問題是因為其缺少厚尾度或偏斜性，因此若能在單因子關聯結構模型中加入具厚尾度或偏斜性的分配，就能改善以上的問題，像是Kalemanova et al.(2007)提出應用LHP假設之單因子NIG關聯結構模型來對合成型CDO進行評價，該模型的評價結果遠優於單因子常態關聯結構模型。本文使用單因子拉普拉斯關聯結構模型對合成型抵押擔保債券作評價，並與其它單因子關聯結構模型的配適結果做比較，探討在評價上單因子拉普拉斯(Laplace)關聯結構模型是否能有其特有的優點與更好的配適效果。由最後的實證分析結果可得到幾個結論，第一，高斯(Gaussian)及拉普拉斯(Laplace)關聯結構模型皆能反應負報價。第二，單因子NIG(2)關聯結構模型是本文使用的關聯模型中配適結果最好的，其在各年度合成型抵押擔保債券商品的絕對誤差和都是最小。第三，對於本文所使用的全部模型，它們在各分券的隱含相關震盪幅度很大，因此這些模型都不符合LHP假設