The Pricing and Hedging of Synthetic CDO Under Factor Copula Models

近年全球市場出現一些以信用違約交換(CDS)為基礎來編列之信用指數(credit indices)，如DJ iTraxx Europe與DJ CDX.NA等，而以這些信用指數為參考資產組合之合成型擔保債權憑證(Synthetic CDO)契約也定期被推出，由於其為標準化契約，故次級市場相當具有流動性，使得全球合成型擔保債權憑證無論在交易量或發行量皆成長快速。 本研究在單因子相關性結構模型之架構下，利用Hull & White (2004)所提出之機率杓斗法則(Probability Bucketing Method)建立合成型擔保債權憑證之評價模型，並於評價之外增加分券(Tranche)風險衡量指標之計算，我們發現額外得到分券之風險衡量指標僅需增加約4%的程式運算時間。本研究之評價模型同時可用於分券避險參數之求算，且不會有蒙地卡羅模擬法(Monte Carlo Simulation)之下避險參數不穩定的情形。 我們發現分券已實現之損失會使分券所面對之風險下降，而分券的信用增強(Credit Enhancement)遭受損耗則使分券所面對之風險上升，故權益分券(Equity Tranche)於契約前期所面對之信用風險大於契約後期，次償分券(Mezzanine Tranche)則是於契約後期面對較大之信用風險。關於分券避險，我們可選擇利用標的信用指數或單一資產信用違約(Single-name CDS)交換來進行避險。最後我們對分券進行違約相關性(Correlation)與違約回復率(Recovery Rate)之敏感度分析，發現權益分券的信用價差與資產違約相關性呈反向關係，而與違約回復率呈正向關係；相反的，先償分券(Senior Tranche)的信用價差則與相關係數呈正向關係，與違約回復率呈反向關係；兩參數對次償分券信用價差之影響則沒有一定的趨勢