Variance Inflation and Multicorrelation in Regression

線性迴歸模型中共線性的問題是導致模型不適當的重大原因之一。共線性的存在不止會影響到參數的估計，使參數的變異變大，還會妨礙我們評估自變數對模型重要性的能力，甚至會使我們忽略或去除掉重要的自變數。而變異膨脹因子是診斷線性迴歸模型共線性問題時常用而有效的方法之一，但它只是考慮單一自變數的情況。本文則對於模型同時加入一組自變數時影響原模型共線性的問題，先推導出廣義的判定係數，再利用它推導出變異膨脹矩陣。再應用這個變異膨脹矩陣發展出六個準則，使得變異膨脹矩陣有一個單一的指標來對模型的共線性做診斷。最後並以一個例子以實際的數據，用六個準則對不同的模型做診斷，並嘗試找出各準則的指標