Topology optimization of contimuum structure considering uncertainties

This work addresses the use of the topology optimization of continuum structures under uncertainties in material properties associated to stiffness. The perturbation approach is used to perform the uncertainties quantification and the midpoint method is used for the random field discretization, where a decorrelation technique is used to reduce the computational effort. The finite element method is used for the domain discretization and the SIMP approach is used as material parameterization. Two problems are analyzed: the compliance minimization with volume constraint and the volume minimization with local stress constraints. The first problem is solved by using a optimality criteria method and the second problem by using the augmented Lagrangian method with a gradient based minimization method proposed in this work. The qp approach is used to avoid the singularity phenomenon in the problem with local stress constraints. Although this approach can be used considering uncertainty in any material property associated to stiffness ,the examples in this work show uncertainty only in Young s modulus. Different correlation lengths are considered to verify its influence in the optimum topologies. It is shown that the optimum topology, in both problems analyzed, becomes more distinct from the deterministic topology when the correlation length is reduced.Este trabalho aborda o uso da otimização topológica de estruturas contínuas sob incertezas nas propriedades do material associadas à rigidez. O método de perturbação é utilizado para a quantificação de incertezas e o método do ponto médio é utilizado para a discretização do campo aleatório, onde uma abordagem de desacoplamento é utilizada para reduzir o custo computacional. O método dos elementos finitos é utilizado para a discretização do domínio e o modelo SIMP é utilizado na parametrização material. Dois problemas são analisados: o problema de minimização de flexibilidade com restrição de volume e o problema de minimização de volume com restrição local de tensão. O primeiro problema é solucionado utilizando-se um método de critério de ótimo e o segundo problema utilizando-se o método do Lagrangiano aumentado juntamente com um método de minimização baseado em gradiente proposto neste trabalho. Considerando-se o problema com restrição local de tensão, utilizou-se a relaxação qp para evitar o fenômeno de singularidade. Embora esta abordagem possa ser utilizada considerando-se incerteza em qualquer propriedade do material associada à rigidez, os exemplos ilustrados no trabalho apresentam incerteza apenas no módulo de elasticidade. Diferentes tamanhos de correlação são considerados de forma a verificar a sua influência na topologia ótima. Verifica-se que a topologia obtida, em ambos os problemas apresentados, torna-se mais distinta da topologia determinística com a redução do tamanho de correlação.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superio