Studies on Elasto-Plastic parameter identification using optimization Methods

The recent advancements in numerical methods have led to the development of commercial software specifically designed to simulate metal forming processes, such as forging, extrusion and deep drawing amongst others. The simulation of these problems requires a prior knowledge of the mechanical properties of materials, e.g. elastic and plastic parameters. Therefore, it is important to develop strategies and algorithms able to accurately evaluate such properties. The present work is inserted within such context and aims at studying and implementing methodologies, known as parameter identification, to determine the yield stress and hardening parameters. This technique combines (i) numerical modelling of the elasticplastic deformation process and (ii) optimization methodologies to determine material parameters. The former uses the finite element method allied to an implicit time integration scheme based upon an updated Lagrangean formulation for elastic-plastic materials at finite trains, whereas the latter is makes use of six distinct approaches, i.e., iterative onedimensional golden section and bisection techniques, multi-dimensional steepest descent and the BFGS quasi-Newton gradient-based method, evolutionary algorithm, based on a genetic algorithm, and a hybrid algorithm proposed in this work. The latter combines the evolutionary algorithm and the BFGS quasi-Newton gradient-based method. The parameter identification methodology was first applied to a reference problem aiming at validating and studying the characteristics of the optimization methods used in this work. The hybrid algorithm was used to identify the parameters of the hardening curve of laminated steel AISI 1045 based on the experimental results of tensile tests of cylindrical specimens prepared according to standards ABNT NBR ISO 6892 and ASTM E 8 M. The advantage of applying the hybrid algorithm, compared to gradient-based methods, is the independence on initial estimates of material parameters.Os avanços na pesquisa de métodos numéricos têm levado ao desenvolvimento de programas comerciais voltados para a simulação de processos de conformação mecânica, tais como forjamento, extrusão e embutimento dentre outros. A simulação numérica destes problemas requer o conhecimento das propriedades elásticas e plásticas dos materiais, tornando-se imperativo o desenvolvimento de estratégias capazes de determinar tais propriedades com precisão. O presente trabalho está inserido neste contexto, tendo por objetivo o estudo de metodologias conhecidas por identificação de parâmetros. Estas técnicas visam determinar parâmetros da relação constitutiva do material e combinam (i) o modelamento numérico do processo de deformação elasto-plástico e (ii) métodos de otimização. O primeiro utiliza o Método dos Elementos Finitos aliado a uma integração implícita da equação de equilíbrio a uma formulação Lagrangeana atualizada, elasto-plástica que contempla deformações finitas. Para a solução do problema de otimização são utilizados seis métodos distintos: métodos unidimensionais como o da Seção Áurea e Bisecção, estratégias multidimensionais baseadas em gradiente como o método da Máxima Descida e Quasi-Newton BFGS, um método Evolucionário, baseado nos algoritmos genéticos, e um Método Híbrido proposto neste trabalho. Este último é formado pelo Método Evolucionário e o método de Quasi-Newton BFGS. O procedimento de identificação de parâmetros foi aplicado inicialmente em um problema de referência para validar e estudar a característica dos métodos de otimização utilizados. Em seguida foi usado o Método Híbrido para identificar os parâmetros da curva de encruamento de um aço AISI 1045 laminado a partir dos resultados experimentais do ensaio de tração de corpos de prova cilíndricos preparados conforme as normas ABNT NBR ISSO 6892 e ASTM E 8 M. Foi possível demonstrar a vantagem da aplicação do Método Híbrido, em relação ao método baseado em gradiente, por não depender de uma estimativa inicial dos parâmetros materiais.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superio