АЛГОРИТМИ РОЗВ'ЯЗАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ ДІОФАНТОВИХ РІВНЯНЬ В КОНТЕКСТІ ПРОБЛЕМИ ВИКОНУВАНОСТІ ОБМЕЖЕНЬ. Ч. 1

The algorithms for computation of minimal supported set of solutions for systems of linear Diophantine homogeneous equations over set of natural numbers and basis of systems of linear Diophantine homogeneous and inhomogeneous equations in ring and field of remainders on modulo of a number. This algorithms consider in context of solving of general constraint satisfaction problem.Предложены алгоритмы построения минимального порождающего множества решений систем линейных однородных уравнений в множестве натуральных чисел и базиса множества решений системы линейных однородных и неоднородных диофантовых уравнений в кольцах и полях вычетов по модулю некоторого числа. Эти алгоритмы рассматриваются в контексте решения проблемы выполнимости системы ограничений.Запропоновано алгоритми побудови мінімальної породжуючої множини розв’язків систем лінійних однорідних рівнянь в множині натуральних чисел і базису множини розв’язків системи лінійних однорідних і неоднорідних діофантових рівнянь у кільцях і полях лишків за модулем деякого числа. Ці алгоритми розглядаються в контексті розв’язання проблеми виконуваності системи обмежень