Jednotný přístup pro simulaci zvětrávání a hydraulické eroze na trojúhelníkových sítích založený na křivostech

Simulace eroze je důležitým problémem v oblasti počítačové grafiky. Nejvýznamnějšími erozními procesy v přírodě jsou zvětrávání a hydraulická eroze. Mnoho metod řeší tyto problémy, ale jsou většinou založeny na výškových mapách nebo objemových datech. Výškové mapy neumožňují simulaci komplexních plně 3D scén, zatímco objemová data mají vysoké nároky na paměť. Navrhujeme sjednocený přístup pro zvětrávání a hydraulickou erozi pracující přímo na trojúhelníkových sítích, což zjednodušuje použití metody v široké škále scénářů. Bereme v úvahu fakt, že rychlost eroze v přírodě je ovlivněna lokálním tvarem erodovaného objektu. Pro odhad rychlosti eroze používáme odhad průměrné křivosti, což má za následek vizuálně věrohodnou simulaci erozních procesů. Výsledky metody demonstrujeme na umělých 3D modelech i na reálných datech.The significant properties of the maximum likelihood (ML) estimate are consistency, normality, and efficiency. While it has been proven that these properties are valid when the sample size approaches infinity, the behavior of an ML estimator when working with small sample sizes is largely unknown. However, in real tasks, we usually do not have sufficient data to completely fulfill the conditions of an optimal ML estimate. The question arises as to what amount of data is required to be able to estimate a Gaussian model that provides sufficiently accurate likelihood estimates. This issue is addressed with respect to the number of dimensions of the pattern space