L(p,q)-labeling of graphs

Tato práce se zabývá L(2,1)-ohodnocením grafů a zkoumá horní a dolní mez pro číslo lambda(2,1). Práce dále shrnuje známé výsledky v oblasti základních tříd grafů, rovinných grafů, produktů grafů, cirkulačních grafů, Kneserových grafů, podrozdělení grafů, zobecněných Petersenových grafů, prisem a regulárních sítí. V práci jsou publikovány vlastní výsledky týkající se hledání horní hranice či přesné hodnoty lambda(2,1) pro některé cirkulační grafy, které vylepšují doposud známou obecnou horní mez a jsou v ní dokázany horni meze pro lambda(2,1) Kartézskeho produktu nekonečných regulárních sítí a nekonečné cesty.ObhájenoThis thesis deals with a L(2,1)-labelling of graphs and studies upper and lower bounds on the number lambda(2,1). The thesis further summarizes known results on the number lambda(2,1) of basic graphs classes, planar graphs, Cartesian products of graphs, circular graphs, Kneser graphs, subdivisions of graphs, generalized Petersen graphs, prisms and regular grids. In the thesis some new upper bounds or exact values on lambda(2,1) for some circular graphs are shown. These bounds improve a previously known general bound. There are also proven some upper bounds for Cartesian products of infinite regular grids and the infinite path