Osculating curves

Tato práce se věnuje oskulačním křivkám a jejich systémům. Nejprve jsou uvedeny definice základních pojmů. Dále se práce věnuje definici dotyku řádu q dvou křivek a jeho souvislostí s oskulačními křivkami. Poté je zpracován výčet různých typů oskulačních křivek zahrnující jejich definici, oskulační a hyperoskulační vlastnosti, způsob výpočtu a vždy nejméně jeden příklad. Dále se práce zabývá vlastnostmi systémů oskulačních křivek na základě variací Tait-Kneserovy věty.ObhájenoThis thesis deals with osculating curves and their families. First, definitions of basic terms are given. Further, the thesis deals with the definition of the contact of q-th order of two curves and its relation to the osculating curves. Then, a list of different kinds of osculating curves, including their definition, osculating and hyperosculating properties, the calculation method and at least one example is given. Further, the thesis deals with families of osculating curves and their properties based on variations of the Tait-Kneser theorem